正切函数与余切函数的关系?

如题所述

某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比(即角A斜边比邻边),叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示 。如设该直角三角形各边为a,b,c,则secA=c/b.

在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线。

y=secx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;

(3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;

(4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π

正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。 

(5) secθ=1/cosθ


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