southeast和southeastern都可以作形容词，区别在于意思细微差别、用法不同。
1. southeast，adj.东南的，东南部的；（风）来自东南的。
在句子里面可以作表语、定语；强调带有....特色的含义。例如：
Is Southeast Asia your largest market?
东南亚是你们最大的市场吗？
According to all, medicine department university precursor in Anhui is southeast medical college in Shanghai.
据悉，安徽医科大学前身为上海东南医学院。
I know we have to go southeast, more or less.
我知道我们大概得往东南方向走。
2. southeastern，adj.东南方的；朝东南的；
在句子里面通常作定语，表示地点，强调位置。例如：
The wild card in the picture is southeastern Africa.
局势中的未知因素在东南非洲。
There's no mistaking the southeastern flavour of the food.
该食物的东南方口味肯定不会错的。
Discussions were centred on developments in Southeastern Europe.
讨论围绕着东南欧的发展这一中心议题进行。