线性代数是现代数学的一个重要分支，它的研究对象是向量、向量空间（或称线性空间）、线性变换和有限维的线性方程组。它是现代数学的重要基础之一，提供了一种用于研究向量空间、线性变换和线性方程组等概念的强大框架。许多高级数学分支，如抽象代数、泛函分析和微分方程等，都以线性代数为基础。在物理学和工程学中，线性代数起着关键作用。在量子力学、电磁学和流体力学等领域，线性代数的向量空间和矩阵运算提供了描述和求解物理问题的数学工具。在工程学中，线性代数用于解决信号处理、图像处理、控制系统和电力系统等工程问题。在计算机科学中，线性代数具有广泛应用。它在计算机图形学、机器学习、数据分析和模拟等领域中发挥着重要作用。