如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做作a的因数.
几个自然数公有的因数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数.例如12,16的公约数有1,2,4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4.12,15,18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3.
几个自然数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.例如4的倍数有4,8,12,16,……,6的倍数有6,12,18,24,4和6的公倍数有12,24,……,其中最小的是12,一般记为[4,6]=12.12,15,18的最小公倍数是180,记为[12,15,18]=180.
常用的求最大公约数和最小公倍数的方法是分解质因数法和短除法.
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