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已知f(x)是一次函数,满足f[f(x)]=x+2,求f(x)
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第1个回答 2019-02-24
由f(x)是一次函数,可以设
f(x)=k*x+b
又由
f[f(x)]=x+2
可得
f[f(x)]
=
k*(k*x+b)+b
=
k*k*x
+
k*b
+
b
=
x
+
2
故有
k*k*x
=
x
k*b
+
b
=
2
解得:
k=1,b=1
所以:
f(x)=x
+
1
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f[f(x)]是一次函数,
且
满足函数
方程
f[f(x)]=x+2,
则f(x)=?
答:
因
f[f(x)]
=x+2 所以k²=1, kb+b=2 所以k=1, b=1, 当k=-1时,无解 所以f(x)=x+1
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