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已知y=f(x)
已知
函数
y=f(x)
,对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立。
答:
∴令a=b=1,得f(1)=0,令a=b= -1,得f(-1)=0,令a=x,b= -1,得f(-x)= -f(x),∴函数
y=f(x)
为奇函数;(2)证明:设s,t∈(-∞,0 ],且s<t,则-s>-t≥0,∵y=f(x)在[0,+∞)上单调递增,∴f(-s)>f(-t),又由(1)知,函数y=f(x)为奇函数,∴...
已知
复合函数
y= f(x)
的值,如何求函数y= f[?
答:
已知y=f(x)
的定义域为(-3,5)求函数y=f(3x+1)的定义域;令u=3x+1,y=f(u),-3<u<5 解:由题意得:-3<3x+1<5 -4/3<x<4/3 所以函数的定义域为.(-4/3,4/3)已知y=f(x)的定义域为求函数y=f[g(x)]的定义域;由复合函数的定义我们可知,要构成复合函数,则内层函数的值...
函数 周期性1,
已知y=f(x)
是定义在R上的周期函数,且T=5,函数y=f(x...
答:
即:f(1)+f(4)=0 (2)
y=f(x)
在〔1,4〕上是二次函数,且在x=2时,函数取得最小值为-5 设y=f(x)在〔1,4〕上的解析式为:y=f(x)=a(x-2)^2-5 由(1)知f(1)+f(4)=0 a(1-2)^2-5+a(4-2)^2-5=0 解得:a=2 所以:f(x)在〔1,4〕的解析式 y...
已知
函数
y=f(x)
的定义域为(0, ∞),且f(x)=2f(1/x) x,则f(x)等于多少
答:
函数
y=f(x)
的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x (1)则F(1/X)=2F(X)+1/X (2)(1)+2*(2)得:F(X)+2F(1/X)=2F(1/X)+X+4F(X)+2/X -3F(X)=X+2/X ==>F(X)=(-1/3)*(X+2/X)
已知
函数
y= f( x)
如何把x的系数乘以3?
答:
分析:直接把函数
y=f(x)
中的x的系数乘以就能将y=f(x)的图象的横坐标伸长为原来的3倍,然后把f(x)的系数再乘以就能把纵坐标缩短为原来的,从而答案可求.解答:函数y=f(x)的图象的横坐标伸长为原来的3倍得函数y=f(x),再把纵坐标缩短为原来的得到函数y=,所以将y=f(x)的图象的...
已知y=f(x)
是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式
答:
设
f(x)=
ax+b,f[f(x)]=a(ax+b)+b=a*a*x+ab+b=9x+8,a*a=9且ab+b=8 a=3且b=2或a=-3且b=-4
一道高一的周期函数的题:
已知
函数
y=f(x)
的图像如图所示,求f(x)的解...
答:
你求出在x∈[-1,1]上的解析式为f(x)=|x|是正确的 ∵函数
y=f(x)
是周期函数,周期为2,即f(x)=f(x+2)即在区间[2k-1,2k+1] k∈Z上图像完全一样 或者说只要将函数在[-1,1]上的图像 向左或向右移动2k个单位,即可得到区间[2k-1,2k+1] k∈Z上的图像 ∴f(x)的解析式为f...
已知
定义在R上的函数
y=f(x)
满足条件f(x+2)=-f(x),且函数y=f(...
答:
对于②:∵
y=f(x
-1)是奇函数 ∴其图象关于原点对称 又∵函数
f(x)
的图象是由y=f(x-1)向左平移1个单位长度得到.∴函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,故②对.对于③:由②知,对于任意的x∈R,都有f(-1-x)=-f(-1+x),即f(-1-x)+f(-1+x)=0 用x替换-1+x,可得:f(-2-x...
已知
定义在R上的函数
y=f(x)
为奇函数,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,求...
答:
x)=-f(-x),f(x+1)=f(-x+1)则f[(x+1)+1]=f[-(x+1)+1]=f(-x)=-f(x)=-
f(x)f(x)
=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)=-f(x-2)所以-f(x-2)=-[-f(x)]=-f[(x+1)+1]=-f(x+2)所以f(x-2)=f(x+2)则
f(x)=f(x
+4),所以周期T=4 ...
已知
单调连续函数
y=f(x)
在下列离散点上的函数值,求方程f(x)=0在区 ...
答:
显然f(1.4)=-0.8,f(1.8)=0.4,此2点最接近
f(x)
=0的解,利用直线段点(1.4,-0.8)到点(1.8,0.4)与X轴的交点,就是所求的近似值。∴(x-1.4)/(y+0.8)=(1.8-1.4)/(0.4+0.8),带入
y=
0可得到:x≈1.67 ...
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f(x)的
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