定积分的计算？

Question

求详细过程呀谢谢

Answer 1

需要先去出sin4 x 的不定积分，求解过程如下。

(sinx)^4

= (sinx^2)^2= ((1 - cos2x)/2)^2

= (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4

= 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)

= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8

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∫ (sinx)^4dx

= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx

= ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx

= (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫ cos2xd2x + (3x/8)

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= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C

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那么从【四分之π，四分之3π】积分就是。

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请采纳

Answer 2