数学竞赛中，一二等奖占总人数的2/5；二三等奖占总人数的7/8.一二三等奖各占总人数的几分之几

Question

数学竞赛中,获一、二等奖的同学占获奖总人数的2/5；获二、三等奖的同学占获奖总人数的7/8。获一、二、三等奖的同学各占获奖总人数的几分之几？

Answer 1

获一、二等奖的同学+获二、三等奖的同学=2/5+7/8=51/40
则 二等奖的同学有51/40-1=11/40
一等奖的同学有 2/5-11/40=1/8
三等奖的同学有7/8-11/40=3/5

或者
获一、二等奖的同学占获奖总人数的2/5，则三等奖的同学占获奖总人数的3/5
获二、三等奖的同学占获奖总人数的7/8，则一等奖的同学占获奖总人数的1/8
二等奖的同学占获奖总人数的（1-3/5-1/8）=11/40

Answer 2

假设一等奖X人，二等奖Y人，因为一二等奖共占总人数0。4，则获奖的人共有2。5（X+Y）人，则获三等奖的人有1。5（X+Y）人，又因为获二、三等奖的同学占获奖总人数的7/8，则Y+1。5（X+Y）/2。5（X+Y）=7/8，解得X/Y=5/11，那么一等奖占总人数：5/2。5（5+11）=1/8，二等奖占总人数：11/2。5（5+11）=11/40，三等奖占总人数：2。5（5+11）-5-11/2。5（5+11）=3/5

Answer 3

假设共有40人，二等奖X人，则一等奖（16-x）人，三等奖（35-x）人
x小于等于15
16+35-x小于40，x大于11
所以有以下情况：
（x取值） 15 14 13 12
一等奖 1 2 3 4
二等奖 15 14 13 12
三等奖 20 21 22 23
占总人数 90% 92.5% 95% 97.5%

Answer 4

1/5