老师对定积分的求导怎么求，能给点例子吗

Question

如题所述

Answer 1

定积分求导公式：

例题：

扩展资料：

定积分一般定理：

1、设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

2、设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

3、设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

3、牛顿-莱布尼茨公式：

如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么

用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。

一般求导公式：

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.、cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX；

10、(cscX)'=-cotX cscX；

参考资料：百度百科-定积分

Answer 2

定积分如果积分区间为常数，那么求导答案为0

如果是变积分上下限求导，套公式即可

Answer 3

如果a,b是常数,即和x无关
则
[∫(上a下b)f(x)dx]'=0
因为积分结束后得到的是一个常数,常数求导=0
如果a,b不是常数,即是a(x),b(x)
那么由链式求导法则可得
导数=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x)本回答被网友采纳

Answer 4

比如对f(x)的积分，上限A（X），下限B（X）， 求导就是 f（A)*A'-f(B)*B' 明白没？

Answer 5