少量的 a handful of
过幸福生活 live a happy life
损害，伤害 do harm to
一个好收成 a good harvest
保持镇静 keep one's head
身体好 in good health
记住某事 learn / know sth. by heart
紧握某物 keep a tight hold on sth.
握住；抓住 catch / take / get hold of
趾高气扬 hold one's head high
暑假 the summer holidays
休假 on holiday
为（向）… 表示敬意；为了纪念… in honour of
对某人抱很大希望 have high hope for sb.
怀着…的希望 in the hope of doing sth.
住院 be in hospital
大约一小时 an hour or so
挨饿 go hungry
打猎 go hunting
匆匆忙忙 in a hurry
不知道 have no idea
但愿，要是…就好了 if only
给某人留下好印象 make a good impression on sb.
慢慢前进 inch one's way forward
患难之交才是真朋友。 A friend in need is a friend indeed.
告诉某人某事 inform sb of sth
坚持要做 insist on doing
视察工厂 inspect a factory
激动人心的演讲 an inspiring speech
急需帮助 in instant need of help
打断谈话 interrupt a conversation
介绍信 a letter of introduction
收到请帖 receive an invitation
邀请信 a letter of invitation
讲笑话 tell a joke
和某人开玩笑 play a joke with sb.
旅行 make a journey
使某人高兴的是 to one's joy
不可以貌取人。 Don't judge a man by his looks.
初中 a junior high school
正在那时 just then
与…保持联系 keep in touch with
使…不进入… keep out of
成功的秘诀 the key to success
踢门 kick the door
踢掉鞋子 kick off one's shoes
跪下 go down / fall on one's knees
敲门 knock at the door
最迟，至迟 at the latest
迟早 sooner or later
哈哈大笑起来 burst into laughter
违（守）法 break / obey the law
制定一条法律 make a law
摆设餐具（准备吃饭） lay the table
过着简朴的生活 lead a simple life
忽略，遗漏 leave out
听关于…的讲座 attend a lecture on
给某人一个教训 teach sb. a lesson
从…在中吸取教训 take a lesson from
惊讶地叫了一声 let out a cry of surprise
透漏消息 let out the news
大写字母 a capital letter
仰卧 / 俯卧 lie on one's back / stomach
复活，苏醒过来 come back to life
交通信号灯 traffic lights
列一张购物清单 make a shopping list
谋生，度日 make a living
丧生，死；牺牲 lose one's life
泄气；灰心 lose heart
失音 lose one's voice
输一场 lose a game
祝你好运。 Wish you good luck.
洗衣机 a washing machine
欣喜若狂 be mad with joy
邮寄包裹 send the parcel by mail
赚钱 make money
交朋友 make friends
取得进步 make progress
利用 make use of
编造故事 make up a story
弥补某人的过失 make up for one's mistake
有礼貌 have good manners
商标 a trade mark
满分 full marks
观看一场篮球比赛 watch a basketball match
进行比赛 have a match
祝你成功。 May you success.
五一节 May Day
通过这种方式 by this means
用…方法，依* by means of
决不 by no means
按…尺寸做 make…to one's measure
采取措施 take a measure
量身高 measure one's height
获得金牌 get a gold medal
医疗队 a medical team
体检 medical examination
吃药 take / have some medicine
满足…的需要 meet the needs of
遇到风暴 meet with a storm
去开会 go to a meeting
开会 have a meeting
举行会议 hold a meeting
为纪念 in memory of
对…一点儿也不怜悯 have no mercy on sb.
毫不容情地；残忍地 without mercy
在…支配下；任由…摆布 at the mercy of
圣诞快乐！ Merry Christmas!
给某人捎个信儿 take a message for sb.
中秋节 Mid-autumn Day
上百万的，许许多多的 millions of
改变主意 change one's mind
当心油漆未干。 Mind the wet paint!
下决心 make up one's mind
外交部长 the minister of foreign affairs
错过机会 miss an opportunity
犯错误 make a mistake
由疏忽所致 by mistake
现代 in modern times
零钱 small money
某人身上没（带）钱 have no money with sb.
选某人为班长 make sb. monitor
某一天清早 on the early morning
在山顶上 at the top of the mountain
参加海军 join the navy
如果有必要的话 if necessary
需要帮助 in need of help
呈现一片新面貌 take on a new look
打某人的鼻子 hit sb. on the nose
做笔记 make / take notes
与…无关 have nothing to do with
张贴通知 put up a notice
对某人毫不在意 pay no notice to sb.
运转着，实施中 be in operation
订购某物 place an order for sth.
失业了 out of work
一副眼镜 a pair of glasses
颐和园 the Summer Palace
此处禁止停车！ No parking here!
在…方面起积极作用 take an active part in
在过去的几天里 in the past few days
对某人有耐心 be patient with sb.
熟能生巧。 Practice makes perfect.
演出，表演 put on performances
亲自，当面 in person
给某人照相 take a photo of sb.
弹钢琴 play the piano
摘花 pick flowers
捡钱包 pick up a wallet
去野餐 go out for a picnic
一堆书 a pile of books
可怜某人（因同情而帮助某人） have / take pity on sb.
出于同情 out of pity
代替 in place of
坐某人的座位，代替某人的职务 take one's place
举行，发生 take place
代替，代理 take the place of
订计划 make a plan
玩牌 play cards
对某人开一个玩笑 play a joke on sb.
与…一起玩 play with sb.
在操场上 on the playground
对…感到满意 be pleased with
喜欢做某事 take pleasure in doing sth.
生活富裕 live in plenty
正要…的时候 on the point of
对某人有礼貌 be polite to sb.
受某人喜爱 be popular with sb.
占有，拥有 take possession of
发电站 power station
当权，执政 take power
因为某事赞扬某人 praise sb. for sth.
赞扬 in praise of
出席会议 be present at a meeting
眼下 at present
互赠礼物 exchange presents
在压力下 under pressure
防止某人做某事 prevent sb. from doing
以…为代价 at the price of
无论花多少代价（不惜任何代价） at any price
以…为自豪；对…感到得意 take pride in
小学 primary school
入狱，被监禁 go to prison
在狱中服刑 be in prison
将某人送进监狱 throw / put sb. into prison
越狱 escape from prison
解决问题 solve the problem
回答问题 answer the question
遵守诺言 keep one's promise
答应，许下诺言 make a promise
以…自豪 be proud of
养家糊口 provide food and clothes for one's family
公共事务 public affairs
舆论 public opinion
当众，公开 in public
出版社 publishing house
故意地 on purpose
把…推到一边 push aside
推倒，（风）刮倒 push over
拖延，推迟 put off
不可能 out of the question
接力赛 a relay race
通过无线电广播 on the radio
衣衫褴褛，穿破衣服 in rags
在火车站 at the railway station
小（大）雨 light / heavy rain
一线希望 a ray of hope
伸手去拿 reach for sth.
够不着 out of ones' reach
乐意干某事 be ready to do
事实上 in reality
实现希望 realize one's hope
为此，为此理由 for this reason
接待处 reception desk
参考；谈到 refer to
留在某人的记忆中 remain in one's memory
提醒某人做某事 remind sb. to do sth.
使某人想起 remind sb. of sth.
应…请求 by request
因此，结果 as a result
盛产；有大量的… be rich in
除掉 get rid of
抢走某人某物 rob sb. of sth.
起重要作用 play an important role
扮演…的角色 play the role of
给…腾出地方 make room for
对某人无礼 be rude to sb.
用完 run out of
高峰时间，拥挤时间 rush hour
满足某人的需要 satisfy one's needs
节省体力 save one's strength
也就是说 that is to say
为某事责备某人 scold sb. for sth.
就座，坐下 take one's seat
不让人知道某事，保密 keep sth. a secret
抓住小偷的衣领 seize a thief by the collar
与某人握手 shake hands with sb.
店员；营业员 shop assistant
领某人出去／进来 show sb. out / in
炫耀 show off
对岸；在…另一面 on the other side of
支持某人（方） take the side of
站在…一边 take sides in
看不见 lose sight of
看到，发现 catch sight out
看不见 out of sight
静静地 in silence
和…类似的 be similar to
单程票 single ticket
量…的大小（尺寸） take the size of
偷偷塞给某人一张纸条
slip a note into one's hand
在雪地上滑倒 slip on the snow
克服困难 smooth away difficulties
大约 or so
与…有关系 have something to do with
国歌 the national song
大胆地说，清楚并响亮地说 speak out
发言，演讲 make a speech
以…的速度 at a speed of
平方公里 square kilometers
代表，象征 stand for
饿死 starve to death
处于良好状态 in a good state
逐步地，一步一步地 step by step
遵守诺言 stick to one's word / promise
趴在地上 lie on one's stomach
四层楼的住宅 a house of four storeys
赶上风暴 be caught in the storm
对…要求严格 be strict with sb. in sth.
擦火柴 strike a match
挣扎着起来 struggle to one's feet
仔细研究 make a study of
突然，冷不防 all of a sudden
暑假 summer holidays
向某人供应／提供 supply sb. with sth.
使某人惊奇的是 to one's surprise
擦脸上的汗 sweat off one's face
坐下吃饭 sit down to table
纳税 pay one's taxes
沏茶 make tea
用望远镜 through a telescope
讲故事 tell a story
辨别，分清 tell one from the other
量体温 take one's temperature
数以万计 tens of thousands of
被…吓了一跳 be terrified at
因某事感谢某人 be thankful to sb. for sth.
扔掉 throw away
吐出（食物），呕吐 throw up
立刻，很快 in no time
交通堵塞 traffic jam
跟某人开玩笑，欺骗某人 play a trick on sb.
处于困境（苦恼）中 be in trouble
一条裤子 a pair of trousers
上大学 attend university
拜访某人 pay a visit to sb.
高声地（喊） at the top of one's voice
在交战 at war
穿旧；使筋疲力尽 wear out
拔草 pull out the weeds
穿着白色衣服 be dressed in white
通盘，作为整体 as a whole
总的来说 on the whole
有志者事竟成。
Where there is a will, there is a way.
乐意做某事 be willing to do sth.
擦掉灰尘 wipe off the dust
创造奇迹 make wonders
不足为奇；难怪 no wonder
插话 get in a word
和某人说句话 have a word with sb.
总之，简言之 in a word
数学：
····(√为根号）
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些，大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考