如果狗没有栓绳，被正常行驶的车撞死，狗的主人全责。对于“车撞狗”交通事故的责任认定，以江苏省为例，因宠物犬只等未拴系牵引或者牵引不当引发事故的，其所有人承担事故全部责任。如果是车违法行驶撞死了狗，则根据责任大小来具体认定。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条
行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
《江苏省公安厅交巡警总队关于交通事故处理中有关问题的意见》第三条
对车辆与宠物犬只等在道路上发生碰撞、碾压、刮擦，造成车辆财产损失或者人员伤亡，或者宠物犬只等伤亡的 按照交通事故处理；对未造成人员伤亡的，适用简易程序处理。对此类事故中， 因宠物犬只等未拴系牵引或者牵引不当引发事故的，其所有人承担事故全部责任。