不是的，公务员事业单位不是必须要在当地年满5年的，但是要辞职必须年满最低服务期限。在招考公告中就有明确注明最低服务年限的当属双方应共同遵守的协议。
根据《事业单位人事管理条例》规定：
第十二条：事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不能低于三年。
第十三条：初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。
第十四条：事业单位工作人员在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年，提出订立聘用至退休的合同的，事业单位应当与其订立聘用至退休的合同。
第十六条：事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
扩展资料：
综合《公务员法》和《新录用公务员任职定级规定》，国家并未限制公务员在原单位的最低工作年限。
一方面，《公务员法》规定未满国家规定的最低服务年限不得辞去公职，这个最低服务年限一般默认为《新录用公务员任职定级规定》规定的五年，但这只是对辞去公职的限制，调动及遴选只是在体制内调动，并非辞职。
另一方面，《新录用公务员任职定级规定》明确新录用公务员在机关最低服务年限为五年(含试用期)，这个“在机关”并不是指原单位，只要没有辞去公职，就还是在机关，因此，这一条也不能作为规定公务员在原单位最低服务年限的依据。
参考资料来源：百度百科-事业单位人事管理条例
参考资料来源：百度百科-公务员法
参考资料来源：百度百科-新录用公务员任职定级规定
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