my name is 意思是“我的名字是......”，I am 意思是“我是......”。但是后者 I am 还有“我会、我要”等意思。所以，这两个是包含与被包含的关系，I am 包含了 my name is的意思~~~
我们先粗略的看一下它们的一个基本表格~~~
【含义】
1、my name is 的含义
读音：英式读法 [maɪ neɪm ɪz] 美式读法 [maɪ neɪm ɪz] ，读音是一样的。常表示为“我叫......，我的名字叫......”意思。
2、I am 的含义。
读音：英 [aɪ əm] 美 [aɪ əm] ，读音也是一样的。基本意思是“我是.....”的意思，但是根据语境也常翻译为“我会......，我要.....”的意思。
【用法区别及举例】
1、my name is 的用法及举例
（1）my name is 表示为“我的名字叫”，一般就是自己身份证上面的名字。用法举例：
My name is David and I am good at arguing. 我叫大卫，擅长辩论。
（2）my name is 的其他常用语句有：My family name is...... 我的姓是......；my first name is....我的名字是.....；用法举例：
My family name is Ayneswonth.我姓安尼思华斯
My first name is tom. 我的名字叫汤姆。
2、I am 的用法及举例
（1）I am 表示为“我是....”的意思。用法举例：
I am Zhang Sanfeng. 我是张三丰。
（2）I am 后用v+ing 的形式，表示“我要（打算）......”，表示将来时，即将要做的事情。用法举例：
I am going to tell you a story. 我要（打算）给你们讲一个故事。
（3）I am 后接动名词，表示现在进行时。意思是“我正在........”。用法举例：
I am studying Chinese. 我正在学中文。