数学问题解答

Question

（1）有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积增加208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？

Answer 1

解：设原长方形长为a厘米，宽为b厘米
则(a+8)(b+8)＝208+ab
ab+8a+8b+64＝208+ab
∵ab≠0
∴8(a+b)＝144
a+b＝16
所以，原长方形的周长是2ab=2×16＝32厘米

Answer 2

设长方形的长和宽分别是x和y
则有（x+8）*（y+8）-xy=8*（x+y）+64=208
所以x+y=18
长方形的周长=2*（x+y）=36厘米

Answer 3

设原来的长和宽分别为x ，y
增加的面积为：（x+8）*8+y*8=208
解为：8x+8y=208-64=144
x+y=144/8=18
原长方形的周长为x+y
即18