第3个回答 2007-05-03
正弦定理:过三角行一个顶点向一条边做条垂线,于是另两个角的正弦值可用垂线长比邻边长表示,于是两个正弦值做比垂线的长被约掉,邻边在分母上作比后上下换位,恰是两角对边长之比(写一下就明白了),再换一个角做垂线同上即可证各个角与对边之比相等。
余弦定理:已知一角与两邻边,同样过已知角向对边做垂线,已知角被分为角1和角2,设垂线长为X,角1+角2=已知角,两边取余弦后左边用和角公式展开,将角1和角2的三角函数值用X和已知边表示,于是X便可用已知的边和角表示,用勾股定理分别求出未知边再垂线左右的部分加和即可(这个证明很麻烦,应该有更简单的,一时想不起来了)。