一个三角形,每条边上有5个点,3条边上至少有12个点。
最少的点情况是5个点中有2个正好是三角形的顶点，点的总数至少为:5x3-3=15-3=12(点)
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角方程
一般指含有某些三角函数的方程，这些三角函数的自变量中含有未知数，含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程。适合于方程的一个未知数的实数值（可以理解为角的弧度数）叫做三角方程的一个解；适合于方程的未知数的实数值的集合叫做三角方程的通解。
基本定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
三角形分类：
1、等腰三角形，指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
2、等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。
3、直角三角形，有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。
4、锐角三角形，指三角形的三个角都是锐角的三角形，锐角即大于0度而小于90度的角，三内角和180度，外角和360度。
5、钝角三角形，大于直角小于平角的角叫做钝角，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。