设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（ ）。

Question

A.F2（x）
B.F（x）F（y）
C.1－[1－F（x）]2
D.[1－F（x）][1－F（y）]

Answer 1

【答案】：A
由X，Y独立同分布知，Y的分布函数也为F（x）。记Z的分布函数为FZ（x），则
FZ（x）＝P{max{X，Y}≤x}＝P{X≤x，Y≤x}＝P{X≤x}P{Y≤x}（X与Y独立）＝F2（x）