最大公约数求算法公式如下：
1、欧几里得算法的基本思想是：对于任意两个正整数a和b（假设a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b的最大公约数。即gcd（a，b）(=gcd（b，a，b）。这个性质可以通过数学证明得到。
2、欧几里得算法的具体步骤如下：如果b等于0，那么最大公约数就是a。否则，用a除以b得到余数c。然后用b和c作为新的一对数值，重复步骤1和2，直到b等于0为止。此时，a就是最大公约数。
最大公约数的相关知识
1、最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。能够整除一个整数的整数称为其的约数，如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A，B的公约数，A，B的公约数中最大的一个（可以包括AB）称为AB的最大公约数。
2、质因数分解法是将几个数的质因数相乘，求出它们的最大公约数。具体步骤如下：将每个数分别分解成质因数。找出所有质因数中的最大公约数。将这些最大公约数相乘，得到它们的最大公约数。
3、例如，求12和18的最大公约数：12=2×2×3，18=2×3×3因此，12和18的最大公约数2×3=6。
4、辗转相除法是一种求最大公约数的算法，其基本思想是：用较大的数除以较小的数，然后用余数作为新的被除数，继续进行操作，直到余数为0为止。最后一次操作的除数就是这两个数的最大公约数。
5、用较大的数除以较小的数。用余数作为新的被除数，继续进行操作。直到余数为0为止，最后一次操作的除数就是这两个数的最大公约数。
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