方程复根是指方程的根是复数的情况。复数是由实数和虚数组成的数，形如a+bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i^2=-1。复数有实部和虚部，分别为a和b。复数的共轭是指实部相同，虚部相反的复数，形如a-bi。
一元二次方程是指形如ax2+bx+c=0的方程，其中a,b,c是常数，且a不等于0。一元二次方程的根可以用求根公式来求解，即x=(-b±√(b2-4ac))/2a。如果b2-4ac<0，那么方程没有实数根，但有两个复数根，分别为x1=(-b+i√(4ac-b2))/2a和x2=(-b-i√(4ac-b^2))/2a。这两个复数根互为共轭。
例如，方程x2-2x+5=0的判别式为b2-4ac=(-2)^2-415=-16<0，所以它有两个复数根，分别为x1=(2+i√16)/2=1+2i和x2=(2-i√16)/2=1-2i。
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