已知抛物线y=-1/2x^2+bx+4上有不同的两点E(k+3,-k^2+1)和F（-k-1,-k^2+1） 1.求抛物线的解析式 2.如图，抛

Question

已知抛物线y=-1/2x^2+bx+4上有不同的两点E(k+3,-k^2+1)和F（-k-1,-k^2+1）
1.求抛物线的解析式
2.如图，抛物线y=-1/2x^2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D.设AD的长为m(m>0),BC的长为n,求n和m之间的函数关心式
（3）当m,n为何值时，∠PMQ的边过点F

Answer 1

(1)∵点E与F的纵坐标相同
∴对称轴x=(k+3-k-1)/2=1
∵-2a/b=b
∴b=1
∴y=-1/2x2+x+4
抛物线的解析式为y=-1/2x²+x+4
(2)y=0代入y=-1/2x²+x+4得x=4或x=-2(舍去)，所以A点坐标为(4,0)
x=0代入y=-1/2x²+x+4得y=4，所以B点坐标为(0,4)
点M坐标为(2,2)
cosθ=(m-2)/√[(m-2)^2+2^2]
cosφ=(n-2)/√[(n-2)^2+2^2]
θ+φ=π/2+π4=3π/4
(3)k=3, 点F坐标为(-4,--8)，

Answer 2

第一问用对称轴解
第二问通过△BCM∽△AMD
第三问有四解

Answer 3

我只写解题步骤：
1.把E、F两点代入抛物线得到一个二元二次方程组，解方程组可以求得解析式；
2.依然是列方程，将所有的未知量求解就可以迎刃而解了。

Answer 4

痛苦哦痛苦狂欢节健康就好

Answer 5

看吧

参考资料：百度文库

Answer 6

2221122