全国百套高考数学模拟试题分类汇编
13新课程标准内容
一、选择题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)已知命题p: x R，cosx≤1，则（ ）
A． B． x∈R，cos x≥1
C． D． x∈R，cos x＞1
答案：C
2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)给出下面的程序框图，那么输出的数是 （ ）
A．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
答案：C
3、(广东省2008届六校第二次联考)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )
A. B.
C. D.
答案：A
4、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，
且侧棱 ,正视图是边长为2的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. B. C. D.
答案：B
5、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文 对应密文 . 当接收方收到密文 时，则解密得到的明文为（ ）.
A． B．
C． D．
答案：C
6、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984
f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054
那么方程 的一个近似根（精确到0.1）为（ ）.
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
解析：f(1.40625)=－0.054< 0，f(1.4375)=0.162> 0 且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4。
答案：C
7、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.
A． ， B． ， C． ， D． ，
解析：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.6．答案：C
8、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为 ，则判断框中应填入的条件是
A. B. C. D.
答案：该程序的功能是求和 ,因输出结果 ，故选D.
9、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是
1.99 3 4 5.1 6.12
1.5 4.04 7.5 12 18.01
A. B.
C. D.
解析：由该表提供的信息知，该模拟函数在 应为增函数，故排除D,将 、4…代入选项A、B、C易得B最接近，故答案应选B.
10、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)对 、 ，运算“ ”、“ ”定义为： = ， = ，则下列各式其中恒成立的是
⑴ ⑵
⑶ ⑷
A. ⑴、⑵、⑶、⑷ B. ⑴、⑵、⑶ C. ⑴、⑶ D.⑵、⑷
解析：由定义知⑴、⑶恒成立，⑵⑷不恒成立，正确答案C.
11、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.
A. 1 B. C. D.
答案：D
12、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
13、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 （单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是 （ ）
A．3800 B．6200
C． D．
答案：C
14、(广东省四校联合体第一次联考)右图中,阴影部分的面积是 ( )
A.16 B.18 C.20 D.22
答案：C
15、(广东省五校2008年高三上期末联考)对任意正整数 ，定义 的双阶乘 如下：
当 为偶数时，
当 为奇数时， `
现有四个命题：① ， ② ，
③ 个位数为0， ④ 个位数为5
其中正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：C．解析：本题考查了信息处理和应用能力．
因为
所以，有
因此，①，③，④正确；②错误
16、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定当且仅当 时(a,b)=(c,d)；现定义两种运算，运算“ ”为：（a,b） （c,d）=（ ）；运算“ ”为：(a,b) (c,d)=（ ）.设 、 .若（1，2） =（5,0）.则（1，2） =
A．（4,0） B．（2,0） C．（0，2） D．（0，－4）
答案：B
17、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)已知一个几何体的三视图如图所示，
则此几何体的表面积是（ ）
A．4πa2 B．3πa2
C．(5+2)πa2 D．(3+2)πa2
答案：C
18、(山东省聊城市2008届第一期末统考)右图表示一个几何体的三视图及相应数据，
则该几何体的体积是 （ ）
A． B．
C． D．
答案：A
19、(山东省聊城市2008届第一期末统考)曲线 和曲线 围成一个
叶形图（如图所示阴影部分），其面积是（ ）
A．1 B．12
C．22 D．13
答案：D
20、(山东省聊城市2008届第一期末统考)2006年1月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税，超过1600元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表：
级数 全月应纳税金额
x－1600元 税率
1 不超过500元部分 5%
2 超过500元至2000元部分 10%
3 超过2000元至5000元部分 15%
…… …… ……
当全月总收入不超过3600元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为（ ）
A．0.05x,0.1x B．0.05x, 0.1x－185
C．0.05x－80, 0.1x D．0.05x－80, 0.1x－185
答案：D
21、
22、
二、填空题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)由曲线 所围成的封闭图形的面积为_________
答案：ln2
2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF = 。
答案：3
3、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)极坐标系中，点P 到直线： 的距离是 ．
答案：3＋1
4、(安徽19、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)已知抛物线 ： ，（ 为参数）设 为坐标原点，点 在 上运动，点 是线段 的中点，则点 的轨迹普通方程为 。
答23、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)设M、N分别是曲线 和 上的动点，则M、N的最小距离是
答案：2高为h1，
则 ；类比此性质，如图，在四
（也可以由等体积法得到）
36、(广东省五校2008年高三上期末联考)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 名使用血清的人与另外 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用 列联表计算得 ，经查对临界值表知 ．
对此，四名同学做出了以下的判断：
p：有 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
答案：（1）（4）．解析：本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语．由题意，得 ， ，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）为真命题．
37、(广东省五校2008年高三上期末联考)已知圆的极坐标方程为 ，则该圆的圆心到直线 的距离是 .
答案： ．解析：本题考查了简单的直线和圆的极坐标方程以及它们的基本知识．
直线 化为直角坐标方程是2x+y-1=0; 圆 的圆心（1，0）
到直线2x+y-1=0的距离是
38、(广东省五校2008年高三上期末联考)如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知 ∠BPA= ，
PA= ，PC=1，则圆O的半径等于 ．
答案：7．解析：本题考查了圆和切线的基本知识．
由圆的性质PA =PC•PB，得，PB=12，连接OA并反向延长
交圆于点E，在直角三角形APD中可以求得PD=4,DA=2,故CD=3,
DB=8,J记圆的半径为R,由于ED•DA=CD•DB
因此，(2R－2) •2=3•8,解得R=7
39、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)按下列程序框图运算：
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.
（i）若x=5，则运算进行 次才停止；
（ii）若运算进行k N*）次才停止，则x的取值范围是
答案：(i)4；(ii)k＝1时，x∈(82,＋∞)；k≥2时，x∈(1＋35－k,1＋36－k]
40、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)命题“ 都有sinx≥－1”的否定： .
答案： 使得sinx＜－1
41、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)
右图程序运行结果是 ______________
答案：34
42、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__________________cm3
答案：640+80π
43、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)实数 满足 ，且 ，则
答案：0
44、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果b为 ▲ ．
答案：5
45、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)幂函数 的图象经过点 ，则满足 ＝27的x的值是 ▲ ．
答案：13
46、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)下列四个命题：
① ； ② ；
③ ；④ ．
其中真命题的序号是 ▲ ．
答案：④
说明：请注意有关常用逻辑用语中的一些特殊符号．如果题中的集合R改成Z，真命题的序号是①④，如果R改成复数集C呢？
47、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)以下伪代码：
Read x
If x≤ 0 Then
← 4x
Else
←
End If
Print
根据以上算法，可求得 的值为 ▲ ．
答案：－8
说明：算法在复习中不应搞得太难，建议阅读《数学通报》2008．1中的一篇关于“四省”07年的高考中的算法的文章．
48、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数 在 上有意义,且 ,如果对于不同的 ,都有 ，求证： 。那么他的反设应该是___________.
答案：“ ，使得 且 ”
49、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)以下伪代码：
Read x
If x≤2 Then
y←2x－3
Else
y←log2x
End If
Print y
表示的函数表达式是 ▲ ．
答案：
50、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)四棱锥 的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥 的表面积为 ▲ ．
答案：
51、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知函数 ，右图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上 ．
答案：x=0
52、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)曲线y=4－x2与X轴的围成的图形面积为________。
答案：323
53、(山东省济南市2008年2月高三统考)如图，是一程序框图，则输出结果为 ．
答案：
54、(山东省济南市2008年2月高三统考)设 ：方程 有两个不相等的正根； ：方程 无实根．则使 为真， 为假的实数 的取值范围是
答案：(－∞,－2]∪[－1,3)
55、(山东省聊城市2008届第一期末统考)有以下四个命题：
①两直线m,n与平面 所成的角相等的充要条件是m//n；
②若 ；
③不等式 上恒成立；
④设有四个函数 ，其中在R上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号是 .（漏填、多填或错填均不得分）
答案：③
56、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)在极坐标系中， 是极点，设点 ， ，则O点到AB所在直线的距离是
答案：
57、
三、解答题
1、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)已知二次函数 .
（1）若 ，试判断函数 零点个数；
(2)若对 且 ， ，试证明 ，使 成立。
(3)是否存在 ，使 同时满足以下条件①对 ，且 ；②对 ,都有 。若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。
解：
（1）
---------------2分
当 时 ，函数 有一个零点；--------------3分
当 时， ，函数 有两个零点。------------4分
（2）令 ，则
，
在 内必有一个实根。即 ，使 成立。------------8分
（3） 假设 存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且
∴
-------------------------10分
由②知对 ,都有
令 得
由 得 ，-------------------------------12分
当 时， ，其顶点为（－1，0）满足条件①，又 对 ,都有 ，满足条件②。
∴存在 ，使 同时满足条件①、②。
2、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知函数 ，函数
(1)判断方程 的零点个数；
(2)解关于 的不等式 ，并用程序框图表示你的求解过程．
解：（1）∵ ∴ ----------1分
∵
∴当 时，方程 有一个零点；
当 时，方程 有两个零点；------3分
（2）将不等式 化为 -----5
当 ------6分
当 ----7分
当 ---------8分
求解过程的程序框图如右图：
注：完整画出框图给4分，（3）、（4）缺一且其它完整给2分，其它画法请参照给分。
3、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;
（3）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．
（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，
侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2. ---------------------------------2分
∴ ----------------------------4分
(2) 不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------5分
证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且 平面 ∴BD⊥PC-----------7分
又∵ ∴BD⊥平面PAC
∵不论点E在何位置，都有AE 平面PAC
∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE ----------------------------------------------9分
(3) 解法1：在平面DAE内过点D作DG⊥AE于G，连结BG
∵CD=CB,EC=EC, ∴ ≌
∴ED=EB, ∵AD=AB ∴△EDA≌△EBA
∴BG⊥EA ∴ 为二面角D－EA－B的平面角--------------------------12分
∵BC⊥DE, AD‖BC ∴AD⊥DE
在Rt△ADE中 = =BG
在△DGB中，由余弦定理得
∴ = -----------------------14分
[解法2：以点C为坐标原点，CD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图示：
则 ,从而 --------------11分
设平面ADE和平面ABE的法向量分别为
由法向量的性质可得： ，
令 ，则 ，∴ ------13分
设二面角D－AE－B的平面角为 ，则
6、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)如图，AD是⊙O的切线，直线BMN交AD的延长线于点C，BM = NC，AB = 2，求BC的长和⊙O的半径．
证明： 是⊙ 的直径， 是⊙ 的切线，直线 是⊙ 的割线，
， ．
…4分
， ， ．
⊙ 的半径为 ………………………………………8分
7、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0 , 0)，A(2, 0)，B(1, 2 )，求
△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M = 100–1 ，
N = 122022 ．
解： ， ……………………2分
…………4分． ……6分
可知 三点在矩阵 作用下变换所得的点分别为 ．
可得 的面积为1．…………………………………………8分．
8、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)设方程x = 1 + cosxy = 3 + sin (为参数)表示的曲线为C，求在曲线C上到原点O距离最小的点P的坐标．
解：
……………………………………………4分
当 时， 最小，此时点 的坐标为 ……8分．
9、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)如图，四边形ABCD内接于 ， ，过A点的切线交CB
的延长线于E点．
求证： ．
证明：连结AC．…………………………………………………1分
因为EA切 于A， 所以∠EAB＝∠ACB．…………3分
因为 ，所以∠ACD＝∠ACB，AB＝AD．
于是∠EAB＝∠ACD．…………………………………5分
又四边形ABCD内接于 ，所以∠ABE＝∠D．
所以 ∽ ．
于是 ，即 ．………………9分
所以 ．…………………………………10分
10、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)如图所示， 四边形ABCD和四边形 分别是矩形和平行四边
形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2）， （3，7）， （3，3）．求将四边形ABCD变成四边形 的变换矩阵M．
解：该变换为切变变换，设矩阵M为 ，…………………3分
则 ．………………………………………………6分
∴ ，解得 ．…………………………………………………………………9分
所以，M为 ．………………………………………………………………………10分
说明：掌握几种常见的平面变换．
11、选修4－4：坐标系与参数方程
(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线 相交于A、B两点．求线段AB的长．
解：直线的参数方程为 ，………………………………………………3分
曲线 可以化为 ．……………………………………………5分
将直线的参数方程代入上式，得 ．
设A、B对应的参数分别为 ，∴ ．…………………………8分
AB ＝ ．…………………………………………………10分
说明：掌握直线，圆，圆锥曲线的参数方程及简单的应用．
12、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积．
解：（Ⅰ）设P（x，y），根据题意，得 ．……………………………3分
化简，得 ．…………………………………………………………………4分
（Ⅱ）设过Q的直线方程为 ，代入抛物线方程，整理，得 ．
∴△＝ ．解得 ．………………………………………………………6分
所求切线方程为 （也可以用导数求得切线方程），
此时切点的坐标为（2，1），（－2，1），且切点在曲线C上． ………………………8分
由对称性知所求的区域的面积为
．…………………………………………10分
说明：抛物线在附加题中的要求提高了，定积分要求不高
解：⑴ 全班32名学生中，有15名女生，17名男生．在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“（S+T）/32”．
⑵女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=77，A≈77.47 ．
⑶ 15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77．从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重．
14、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知二阶矩阵M有特征值 及对应的一个特征向量 ，并且矩阵M对应的变换将点 变换成 。
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
（3）求直线 在矩阵M的作用下的直线 的方程．
解：（1）设M= ，则 =8 = ，故
= ，故
联立以上两方程组解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M= ．
（2）由（1）知，矩阵M的特征多项式为 ，故其另一个特征值为 。设矩阵M的另一个特征向量是e2 ，则M e2= ，解得 。
（3）设点 是直线 上的任一点，其在矩阵M的变换下对应的点的坐标为 ，则
= ，即 ，代入直线 的方程后并化简得 ,
即 。
15、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)求曲线 与 轴所围成的图形的面积．
解 函数 的零点： ， ， .…………………4分
又易判断出在 内，图形在 轴下方，在 内，图形在 轴上方，
所以所求面积为 ………10分
16、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD‖AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF•EC
(1)求证：P=EDF；
(2)求证：CE•EB=EF•EP；
(3)若CE BE=3 2，DE=6，EF= 4，求PA的长
解 （1）∵DE2=EF•EC，
∴DE CE=EF ED．
∵DEF是公共角，
∴ΔDEF∽ΔCED． ∴EDF=C．
∵CD‖AP， ∴C= P．
∴P=EDF．……………………3分
（2）∵P=EDF， DEF=PEA，
∴ΔDEF∽ΔPEA． ∴DE PE=EF EA．即EF•EP=DE•EA．
∵弦AD、BC相交于点E，∴DE•EA=CE•EB．∴CE•EB=EF•EP．………6分
（3）∵DE2=EF•EC，DE=6，EF= 4， ∴EC=9．
∵CE BE=3 2， ∴BE=6．
∵CE•EB=EF•EP，∴9×6=4×EP．解得：EP= ．
∴PB=PE－BE= ， PC=PE＋EC= ．
由切割线定理得：PA2=PB•PC，
∴PA2= × ．∴PA= ．……………………10分
17、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知曲线 ：
（1）将曲线 绕坐标原点逆时针旋转 后，求得到的曲线 的方程；
（2）求曲线 的焦点坐标和渐近线方程.
解 （1）由题设条件， ，
，即有 ，
解得 ，代入曲线 的方程为 。
所以将曲线 绕坐标原点逆时针旋转 后，得到的曲线是 。………5分
（2）由（1）知，只须把曲线 的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转 后，即可得到曲线 的焦点坐标和渐近线方程。
曲线 的焦点坐标是 ，渐近线方程 ，
变换矩阵
， ，
即曲线 的焦点坐标是 。而把直线 要原点顺时针旋转 恰为 轴与 轴，因此曲线 的渐近线方程为 和 。……………………10分
18、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知直线 经过点 ,倾斜角 ，
（1）写出直线 的参数方程;
（2）设 与圆 相交与两点 ，求点 到 两点的距离之积.
解 （1）直线的参数方程为 ，即 ．………………5分
（2）把直线 代入 ，
得 ， ，
则点 到 两点的距离之积为 ．……………………10分
19、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的长。
主要步骤：
AD2=AE•AB，AB=4，EB=3 4′
△ADE∽△ACO， 8′
CD=3 10′
20、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)运用旋转矩阵，求直线2x＋y－1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程。
主要步骤：
旋转矩阵 = 4′
直线2x＋y－1=0上任意一点（x0,y0）旋转变换后（x0′，y0′）
=
8′
直线2x＋y－1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是 即： 10′
21、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值。
主要步骤：
将极坐标方程转化成直角坐标方程：
ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－ )2＋y2= 3′
ρcosθ=1即x=1 6′
直线与圆相交。
所求最大值为2， 8′
最小值为0。 10′
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