小船渡河为什么不是曲线运动的而是直线沿着合力方向运动的

Question

运动员踢香蕉球给球一个向前方向的力，流速压强对球一个左右方向的力。结果球沿着曲线方向运动。还有平抛运动中的小球，它也是沿着曲线运动的啊！而小船直线向着纵坐标方向划过去，而水流是沿着横坐标方向对它产生阻力的。结果小船不沿着曲线方向运动。这到底是为什么呢？还忘高手给予我指点指点！

Answer 1

平抛的小球，它竖直方向上是一个变加速运动，而水平方向速度大小不变，故造成的结果就是速度方向不断向下改变，形成曲线运动。同样的，踢香蕉球也是这个道理，不再赘述。
而小船渡河，因为水流速度大小方向都为定值，而船渡河的速度大小方向也为定值，根据平行四边形法则，小船的和速度为水速与船速的合成，同样也是一个方向大小都被决定了的量，所以船会沿着这个合速度的方向做直线运动追问

那么地球饶着太阳做曲线运动呢？太阳对地球的引力是一定的，地球的速度也是一定的。没有你前面说的变加速运动啊！那么为何地球的运动轨道是曲线的而不是直线运动的呢！请帮忙解释以下，谢谢

追答

太阳对地球的引力并非是一定的。
首先一定要明确一个概念，力是一个矢量，只有大小与方向同时确定时才能说这个力一定。
那么关于太阳对地球的引力，相当于是一个圆周运动中的向心力，随着地球的不断运动，这个引力的方向也在发生变化。楼主应该知道，地球的瞬时速度方向总是沿轨道切线方向的，那么引力的方向也总是与切线方向垂直，合外力与速度方向不在同一直线上，故地球围绕太阳做曲线运动。

再来，对于你提到的地球没有发生变加速运动，也可以这么理解，地球在某一时刻速度为V，过一段时间后由于做了曲线运动，速度方向发生改变，记此时速度为V’，将这两个速度平移到一个三角形中，用三角形法则将两速度相减，可以得到一个新的速度矢量ΔV，这就是地球这段时间速度的变化量，即地球也确实是在做变加速运动。
可以参考下图

追问

哦！因为划船的速度和水流的速度是一定的，所以船作直线运动。因为平抛运动在竖直的方向要受到重力加速度的影响（即变速运动）所以小球沿曲线运动。又地球绕太阳作匀速圆周运动(近似的看做）它的速度方向是在不断的变化，所以由F=ma=r/mv^2=mw^2r可知也有加速度的影响，因为地球的速度一定，万有引力近似地等于重力。（即有重力加速度的影响）所以地球做曲线运动。您看我的思路对吗？谢谢！

追答

嗯，只要加速度的方向与运动方向不在一条直线上，那么物体必然会做曲线运动。
其实说起来也是很简单的，当物体所受合外力方向与物体运动方向不同时，必然会改变物体的速度方向，形成加速度。
这一类问题，注意合外力与物体现阶段速度方向之间的关系便能轻松解决

追问

哦！谢谢！那如果两个加速度大小相等但方向却没有在一条直线上，那么物体将怎么运动呢？如果两个加速度大小不等方向不在一条直线上，那么物体又将做怎么的运动呢？（这种运动存在么？若存在那么物体到底又将进行怎么的运动呢？）还请高手帮忙解解最后一个疑问。在这里先谢谢您了！

追答

这种问题就一个思路，把所有的力全部归宗为一个合力，那么也就不存在四面八方的加速度了，只需要考虑合力和物体的速度方向之间的关系即可。就比如向右有4N，向上有3N，向西北方向又有1N，那么物体在三个方向上都有不同的加速度，不便于分析运动方向。若将所有的力合成起来转变为一个合力，再考虑速度方向与合力方向，那么运动轨迹也就清楚了。

Answer 2

你的两个例子和问题中存在本质性的区别。
例一例二之中，那个“力”啊什么的，其实只是一个冲量，
作用仅仅是给予球和物体一个某个方向的速度，
而物体运动的过程中，那个方向因为不受外力，所以该速度不变（或者较小的变化——球与空气亲密接触的结果），结果是该方向的路程是时间的一次函数
Sx = Vo t
但是垂直方向——流速压强和重力——他们是一直存在着的，假设流速压强恒定，那么有
Vy = Ao t ，Sy = 1/2 Ao t^2
这两个SxSy就构成了一个运动坐标方程，如果想消掉t的话就会得到一个一元二次方程y=f（x）
由初中数学知道是个抛物线O(∩_∩)O~
然后解释船，水流不解释，Sy还是等于 1/2 Ao1 t^2
而小船直线向着纵坐标方向划过去（原文）
是“划”不是“踢”
所以力一直存在，加速度也是。
Sx = 1/2 Ao2 t^2
消去参数会得到一个一元一次的方程
也就是直线。
主要的问题是运动过程之中，力是否一直存在。
因为力是改变物体运动状态的原因，有力就有加速度，就会出现不同的运动路径。
这是用了正交分解法分解力和运动解释的，多种方法不列举。

看到你上面的追问了，继续解释：
其实用正交很好解释的。
来自太阳的引力哦。
设轨道是圆，那么画个图哈 x方加y方等于1，地球在轨道上飘，太阳在圆心，而引力自然是地球和太阳的连线了。——这对于圆环上任意一点都成立。
那么把这个力正交分解到xy轴就有：
两个方向加速度：Ax=Fcosθ Ay=Fsinθ F=GMm/R^2
当地球绕着飘的时候，θ是不是在0到2π之间变换，对应的加速度是不是不断的变换？
那么下面是废话：加速度变换那么速度变换，那么路程变换，变来变去还和三角函数有关的怎么可能是一次二次的关系捏O(∩_∩)O~
所以虽然力的大小恒定，但是方向变化却会导致加速度方向的变化从而改变物体运动趋势。
——方向同大小不同的两力也算变力的哦。
P.s. 要求xy方向的速度和路程必须通过积分来求解，以后会学到的O(∩_∩)O~追问

您对我的提问给予我这么多的回答，我十分感谢，但这么多的答案之中我真的就不知道那个的回答更有权威性了，理解起来也感觉有些不顺。所以您能不能说的通俗一点啊！谢谢！

追答

准备断电了……明天给你回复哈

追问

嗯！那就明天吧！谢谢啊！

追答

P.s. 对楼下：上面的分析是对于题目的这一句话解释的，而不是讨论那一类顺水逆水的问题：而小船直线向着纵坐标方向划过去，而水流是沿着横坐标方向对它产生阻力的。结果小船不沿着曲线方向运动。——如果讨论那一类问题的话可以按照速度=水速讨论，现在楼主的疑问是什么情况的力的作用下物体怎么移动O(∩_∩)O~所以还是假设船初始速度为o 在水流的作用下加速会比较好。
简单来说就是：香蕉球和平抛物体在水平方向没有持续的力的作用，只在另一个垂直方向上有持续相等的力的作用，所以水平方向匀速直线运动，而竖直方向作匀加速运动，从图像上看就是一个一元二次方程。（上面的消去参数不用解释吧O(∩_∩)O~）
对于题设的来自划船的力和水的阻力，他们是一直存在的。所以：
两个方向上都作匀加速运动。
可以用力的合成法则直接求解。

不过，一般来说船的问题都还是像一楼那样的去分析——这个时候要考虑划船的力和水的阻力抵消才能出现直线的情况。
只是为了解释楼主的疑问特地取了理想状况。O(∩_∩)O~

Answer 3

运动方向和受力方向不一样 才有曲线运动
香蕉球 平抛 都是这样
小船 它的受力方向和它的船头的方向是一致的 所以不是曲线运动

Answer 4

理解错了，水流给的合外力是0，船顺着水流流动，相对静止。

Answer 5

小球的是给出的一个力，而空气的阻力忽略不计了，其实应该算上的～～