分母中含有什么的方程叫做分式方程

如题所述

分母中含有什么的方程叫做分式方程

分母中含有字母的方程叫做分式方程。 故答案是:未知数。

考点: 分式方程的定义

专题:

分析: 分式方程的定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

解答: 解:分母中含有字母的方程叫做分式方程.

故答案是:未知数.

点评: 本题考查了分式方程的定义.判断一个方程是否为分式方程,主要是依据分式方程的定义,也就是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母).

知识讲解:

定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 例如,方程中含有未知数,这样的方程称为分式方程.

解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.否则,这个解不是原方程的解.

知识拓展

使分式方程最简公分母得的o未知数是分式方程的增根,增根的两个性质:

①增根是去分母后所得整式方程的根.

②增根是使原分式方程分母为o的未知数的值.

解题步骤

去分母

方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

(最简公分母:①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂)

移项

移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;

验根

求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。

如果分式本身约分了,也要代入进去检验。

在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。

一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。

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