log0.5为底0.3的对数和log2为底0.8的对数哪个更大

Question

如题所述

Answer 1

log0.5为底0.3的对数大。log0.5为底0.3的对数大于0，log2为底0.8的对数小于0，所以log0.5为底0.3的对数大。

Answer 2

log0.5为底0.3的对数大。
log0.5(0.3)=-log₂(0.3)=log₂(10/3)，
10/3≈3.33>0.8，
f(x)=log₂(x)(其中x>0)在定义域内为增函数，
f(10/3)=log₂(10/3)>f(0.8)=log₂(0.8)