12个乒乓球中9个新的，3个旧的.第一次比赛时，从中任取了3个，用完后放了回去，第二次比赛时又从中任取了3

Question

12个乒乓球中9个新的，3个旧的.第一次比赛时，从中任取了3个，用完后放了回去，第二次比赛时又从中任取了3个，求第二次取的3个球都是新球的概率.

Answer 1

这道题是概率中的排列题，计算过程文本格式打不出来，我就只把分析过程和结果写出来了。因为本人远离高中数学N年了，如有计算错误，在所难免，敬请谅解。
一共有四种情况：
1.第一次取的3个球都是旧的，则第二次取的3个球都是新球的概率是84/（220*220）
2.第一次取的3个球中有2个是旧的，1个是新的，则第二次取的3个球都是新球的概率是
1512/（220*220）
3.第一次取的3个球中有1个是旧的，2个是新的，则第二次取的3个球都是新球的概率是
3780/（220*220）
4..第一次取的3个球都是新的，则第二次取的3个球都是新球的概率是1680/（220*220）
所以总的概率就是（84+1512+3780+1680）/（220*220）=441/3025