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将函数y=1/2sinx图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2(纵坐标不变),再将整个图像向右平移π/4个单位长度,
然后将图像上各点的纵坐标伸长到原来的6倍(横坐标不变),得到函数y=f(x)的图像,求函数f(x)的值域和单调区间。
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推荐答案 2011-04-10
y=1/2sinx-->y=1/2sin2x--->y=1/2sin2(x-π/4)--->y=3sin2(x-π/4)=3sin(2x-π/2)=f(x)
f(x)的值域为[-3,3], 单调增区间满足 2kπ-π/2<=2x-π/2<=2kπ+π/2
[kπ,kπ+π/2],减区间为[kπ+π/2,kπ+π],k∈Z
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