高中物理

Question

从离地H高处自由下落小球A，同时在它正下方H处以速度v0竖直上抛另一个小球B，不计空气阻力，则
a.若v0＞根号gh，小球B在上升过程中与a球相遇
b.若v0＜根号gh，小球B在下落过程中肯定与a球相遇
c.若v0=根号（gh/2),小球b和a不会在空中相遇
d.若v0=根号gh，两球在空中相遇是b球速度为零

Answer 1

相遇有两种情况
1）在B球上升过程中相遇 2)在B球下降过程中相遇
我们均先分析起临界条件
1） 在上升过程中的临界条件是什么呢？当然是在B球速度减为0时；我们设经过t时间相遇！
则：1/2gt^2+(v0t-1/2gt^2)=H 0=v0-gt 解得v0=根号gh，所以当v0>根号gh时，在上升过程中就相遇。当v0<根号gh时在上升过程不相遇；当v0=根号gh时，当B球速度恰减为0时相遇。
2） 在下降过程中相遇的临界条件是什么呢？即A球恰好下落H时B球刚好回到上抛起点！因为AB两球加速度相同当B球上升速度减为0 时，A求已有向下的速度，所以B球速度永远不可能大于或等于A球速度！设相遇时间为t，所以H=1/2gt^2 t=根号2H/g;由上抛对称性知上抛用时t1=t/2
所以v0=gt1=根号（gh/2),当v0>根号（gh/2)时,在下降时相遇（B球在空中停留时间长一些），反之。
综上：当v0>根号gh时，在上升过程中肯定相遇
当根号gh>v0>根号（gh/2)时在下降过程肯定相遇
选ACD

Answer 2

相对加速度为0，相遇时间t=H/v0
然后判断相遇前是否落地
s=(1/2)g(t^2)
=(1/2)gh^2/v0^2
s-h为距地面高度
然后把v0带入，s与h比较
a.s<h/2
b.s>h/2
c.s=h
d.s=h/2
s<h才会在空中相遇，c在地面相遇
然后分析时间;上抛时间t2=v0/g
带入
a.t2>根号(h/g) t<根号(h/g)
b.t2<根号(h/g) t>根号(h/g)
d.t2=根号(h/g) t=根号(h/g)
相遇时间小于上抛时间，就是上升相遇
最后abcd都对