数学奥数

Question

一个长方形的面积是625平方厘米，如果长缩小5倍，宽扩大5倍，这个长方形就变成了正方形。问：这个正方形的面积是多少平方厘米？它的边长是多少厘米？

Answer 1

分析：长方形的面积＝长×宽，所以长缩小5倍，宽扩大5倍，对面积没有影响，仍然是625，此时图形变成正方形，因此可知正方形 边长×边长＝625，
将625进行分解，可知625＝5×5×5×5 可知，正方形的边长相等，所以应为25才满足，
即原来的宽为25÷5＝5，（因为宽扩大了5倍为25，所以还原回去应该除以5）
同理 长为25×5＝125
这类题，其实对数字稍敏感，一下子就可以看出来，如果确实看不出来，就对625进行分解，再观察，边长相等即分为5×5和5×5，即25（这一步是关键！！）.
希望这样的分析能够对你有帮助，希望你能将其掌握，变成自己的知识，下次就会做了！！

Answer 2

设长为X，有x乘五份之一等于625除以x再乘以五，解得x等于125，则正方形边长为25，面积为625.

Answer 3

设长方形的长为x，宽为y，则有：x乘以y等于625 在就是x乘以五分之一等于y乘以五，因为正方形边长相等

Answer 4

面积不变，（长/5）x（5宽）=长x宽，故面积是不变的，开根号得到边长25cm

Answer 5

设长为x,宽为y,所以有x*y=625.x/5=y*5.联立可得y=5.x=125.面积为625.边长为25.