将10,21,22,26,39,66,70,91,110这九个数分成三组,每组3个数,使这三组数的积相等,这三组数分别为( ),( ),(

Question

求解题的思路，研究了半天不懂。。。帮个忙吧。。。谢了

Answer 1

首先找3的倍数，只有三个分别为21、39、66，将这三个数分到三个组中，否则三组积不可能相等；同理，为5的倍数的只有10、70、110；七的倍数21、70、91；再找11倍数，只有三个分别为22、66、110；最后找13的倍数三个数为26、39、91，另外分组时应注意每组只有一个奇数，因为偶数中没有4的倍数。确保上述分出的各组倍数中的数，每两个不在同一组中，这样就分出了三个组可以以21，39，66为基础，七的倍数中70只能和39一组，91只能和66一组，确保每组中只有一个奇数，目前三组为（21）（39、70）（66、91），13的倍数中26只能是和21一组，即（21、26）（39、70）（66、91），还剩下10、22、110，其中根据大小关系和每组中不重复有同一个除2外质数的原则110和21、26一组，22和39、70一组，10和66、91一组，所以结果为（21、26、110）（22、39、70）（10、66、91）。

Answer 2

22 66 110=22*(1 3 5)
26 39 91=13*(2 3 7)
10 21 70
2*5*21 1*3*70 3*7*10
明白不？？不明白再追问

Answer 3

10=2*5、21=3*7、22=2*11、26=2*13、39=3*13、66=2*3*11、70=2*5*7、91=7*13、110=2*5*11
数字（个数）2（6）3（3）5（3）7（3）11（3）13（3）
每组：2*2*3*5*7*11*13
所以：（22、39、70）（66、91、10）（110、26、21）