第一个问题是肯定为零的，因为就大学以前就有学到E=kq/(r^2)，在无限远处，r
无穷大，E为零。
但第二个问题的答案是：不一定。为什么？就是因为你下面举的就是一个反例。
无限大带点均匀平面的
电场强度分布，要用到大学里的物理定理：
高斯定理（表示今天刚考了
大学物理，表示又要杯具了~）。高斯定理的表述是：对应任意一个闭合曲面的电通量Φ等于这个闭合曲面所包含的电荷量代数和Σq 除以 εo。其中 εo为
真空介电常数，数值上 εo=1/(4πk)。
对于你说的无限大带点均匀平面，我们用一个底面面积为S的轴线垂直与这个带点平面的圆柱面包围这个带点平面的一部分。圆柱侧面于电场强度平行，没有电通量；而两个底面都通过一个指向圆柱外的电场强度E，则
电通量Φ=2ES
而这个圆柱面所包围的电荷q=σS……σ表示电荷面密度。
由高斯定理综上：2ES=σS/εo 所以E=σ/2εo 这个电场强度可与距离无关哦