高中几何题目，没有思路，求思路和解析

Question

已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，点P到平面BCD的距离与点P到A的距离相等。

则点P的轨迹为_______。
A.椭圆 B.双曲线的一部分 C.抛物线 D.圆
要解析过程。不用很复杂，能给出判断依据就行啊

Answer 1

A ,椭圆
点P到平面BCD的距离PH可等于P到BC的距离与二面角A-BC-D的正弦之积，从而可得动点P到定点A的距离与定直线CB的距离之比为二面角的正弦值，从而由椭圆的第二定义可得点P的轨迹为椭圆的一部分。

Answer 2

B 画图追问

错了。答案是A，要解析

Answer 3

椭圆的一部分 A追问

能给下解析么？答案我知道，但不会做

Answer 4

A.过P做BCD垂线PE，过P做BC垂线PF。因为正四面体，所以二面角P-BC-E等于A-BC-D为定值。因为PF=PA，PE/PF为定值，所以PA/PE为定值且小于1，即P点到一定点和一定直线之比小于1，轨迹为椭圆