初中数学 证明题. 详细过程

Question

1.如图,点D在BC上,且ED‖AB,FD‖AC，求证：∠DEC=∠BFD
2.如图，AB∥CD，那么∠A、∠C、∠E之间有什么关系？并加以证明
3.如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N、MG、NH分别平分∠BMF和∠CNE.求证：MG∥NH
4.如图,直线a‖b‖c,∠1=62°,∠2=26°,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
5.如图.已知AD交BH与点O，OA=OD，∠B+∠C=180°，求证:AB=CD
图在这里

Answer 1

第1题
因为ED‖AB,FD‖AC
所以∠BFD=∠A,∠DEC=∠A(同位角相等）
因为∠A=∠A
所以∠DEC=∠BFD

第2题
因为∠DFE是△CFE的一个外角
所以∠DFE=∠C+∠E
因为AB∥CD
所以∠A=∠DFE(同位角相等）
所以∠A=∠C+∠E

第3题这图（据我判断）A附近的B应是H，M为E,B夹角上的点，O为G吧，呵呵...
因为AB∥CD
所以∠ENC=∠NMB
因为MG、NH分别平分∠BMF和∠CNE
所以∠CNH=∠HNM=∠NMG=∠BMG
所以∠NMG=∠HNM（内错角相等）
所以MG∥NH

第4题
因为a‖b
所以∠1=∠BAE
因为b‖c
所以∠2=∠CAE
因为∠BAC=∠BAE+∠CAE，∠1=62°,∠2=26°
所以∠BAC=∠1+∠2=62°+26°=88°
因为AD平分∠BAC
所以∠DAE=88°/2=44°

第5题(AD交BC与点O)
因为∠AOB=∠COD（对顶角相等）,∠B+∠C=180°
所以∠B=∠D
同理可得∠A=∠C
因为∠C=∠A，∠AOB=∠COD,OA=OD(已知）
所以△ABO全等于△DCO（AAS）
所以AB=CD

建议：以后问题的时候叙述和画图一致一点不然有些题不能做哦，呵呵......
谢谢楼上朋友做出的评价，呵呵。
汗......咋又下一层楼啊，早知道就不改了.....

Answer 2

1.因为ED‖AB,FD‖AC
所以∠BFD=∠EDF,∠EDF=∠DEC（互为内错角）
所以DEC=∠BFD
2.∠A=∠C+∠E
因为AB∥CD
所以∠A=∠DFE(同位角)
又因为∠C+∠E=∠DFE
所以∠A=∠C+∠E
3.图画错了哦
4.∠DAE=18°
5.在BO上找一点E，使OE=OC
所以三角形AOE和三角形DOC全等
所以∠AEO=∠C，AE=CD
又因为∠B+∠C=180°，∠AEO+∠AEB=180°
所以∠B=∠AEB
所以AB=AE
又因为AE=CD
所以AB=CD
希望可以给你一点帮助哦！

Answer 3

1.证明：因为ED//AB
所以 ∠DEC=∠BAC
又因为FD//AC
所以∠BAC=∠BFD
所以∠DEC=∠BFD
2.∠A=∠C+∠E
因为 AB∥CD
所以.∠A=∠DFE
因为.∠DFE=180度-∠CFE=∠C+∠E
所以∠A=∠C+∠E
3.,因为AB‖CD (图上的字母标错了）
所以.∠BMG+∠MGD=180度 (AB.CD被MG所截）
∠BMF=∠CNM (AB.CD被MF所截）
,因为MG、NH分别平分∠BMF和∠CNE
所以.∠BMG=∠HNC
所以.∠HNC+∠MGD=∠CGM+∠MGD=180度
所以.∠HNC=∠CGM
所以 MG‖NH
4. 因为 a ‖b‖ c
所以 ∠1=∠BAE=62°,∠2=∠EAC=26°
所以∠BAC=∠BAE+∠EAC=88度
因为AD平分∠BAC
所以∠DAC=44度
所以∠DAE=∠DAC-∠EAC=44度-26度=18度
5.过点A作AE//CD 交BC于E
所以∠EAD=∠CDO
因为AO=OD
∠AOE=∠COD
三角形AEO全等于三角形DCO
所以AE=CD ∠C=∠AEO
所以∠B+∠AEO=180度
因为∠BEA+∠AEO=180度
所以∠B=∠BEA
所以AE=AB
所以AB=CD

Answer 4

图在哪里= =、。
无图无真相。我很想回答你，但是没有图追问

图在补充问题里 一会儿图就出来了 . 谢谢.

Answer 5

我头都晕了，这是几年级的，看我有没有资格

Answer 6

第五个有点难，其他的很简单 ，楼上那个说的很对