怎样求正切函数的导数

Question

如题所述

Answer 1

(tanx)'=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cosx*cosx

=[cosx*cosx-(-sinx*sinx)]/cosx*cosx

=1/cosx*cosx

=secx*secx

扩展资料：

三角函数求导公式：

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)