求解一道几何题...

Question

求具体过程啊啊啊啊..

Answer 1

证明：连接BD。因为DE 垂直平分BC，∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠C
又∵AB=DC ∴AB＝BD ∴∠A＝∠ADB
在三角形中，一个外角等于与他不相邻的两个内角和所以：∠ADB＝∠DBC＋∠C＝2∠C
∴∠A＝∠ADB，∠ADB＝∠DBC＋∠C＝2∠C
∴∠A＝∠ADB＝2∠C。

Answer 2

【证明】：连结BD,因为AB=CD,且，DE是BC的垂直平分线，那么BD=CD=AB=a(a>0)【线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等】∠A=∠ADB
设，∠ C=α，那么∠CDE=90°-α【直角三角形两锐角互余】
这样，∠BDE=∠CDE=90°-α【垂直平分线性质】
利用平角关系：∠A+∠ADB +∠BDE+∠CDE=180° 代入可证：∠A=2∠C.【证毕】|

Answer 3

链接BD。由于DE为BC的中垂线，所以BD=CD，所以∠DBC=∠C。由三角形内角之和等于外角，得∠ADB=∠DBC+∠C=2∠C。又由AB=CD=BD，所以∠A=∠ADB=2∠C得证

Answer 4

连接BD，DE是BC的垂直平分线，则△BDC是等腰△
∴BD=DC ∠C=∠DBC
∵AB=DC
∴BD=AB ∠A=∠ADB
∠ADB=∠C+∠DBC=2∠C
∴∠A=2∠C

Answer 5

∵D在BC的中垂线上，∴BD＝CD，∴∠DBC＝∠C，∴∠ADB＝∠DBC＋∠C＝2∠C，
∵AB＝CD，BD＝CD，∴AB＝BD，∴∠A＝∠ADB＝2∠C。