t检验可以检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。三个样本比较应该用方差分析，而不是t检验。
多因素方差分析
多因素方差分析实质也采用了统计推断的方法，其基本步骤与假设检验完全一致 。
（1）提出原假设
多因素方差分析的第一步是明确观测变量和若干个控制变量，并在此基础上提出原假设。
多因素方差分析的原假设是：各控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著性差异，控制变量各效应和交互作用效应同时为0，即控制变量和它们的交互作用没有对观测变量产生显著影响。
（2）观测变量方差的分解
在多因素方差分析中，观测变量取值的变动会受到三个方面的影响：第一，控制变量独立作用的影响，指单个控制变量独立作用对观测变量的影响；第二，控制变量交互作用的影响，指多个控制变量相互搭配后对观测变量产生的影响；
第三，随机因素的影响，主要指抽样误差带来的影响。基于上述原则，多因素方差分析将观测变量的总变差分解为(以两个控制变量为例)：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE。
其中，SST为观测变量的总变差；SSA、SSB分别为控制变量A、B独立作用引起的变差；SSAB为控制变量A、B两两交互作用引起的变差；SSE为随机因素引起的变差。通常称SSA+SSB+SSAB为主效应，SSAB为N向(N-WAY)交互效应，SSE为剩余。
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基本原理：就是计算其组间误差，其是服从F分布，求出F值，在依据F分布表来验证是否显著。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。
另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。
参考资料来源：百度百科-方差分析
t检验可以检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。三个样本比较应该用方差分析，而不是t检验。
方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控变量对研究结果显著性的大小。
单因素方差分析基本步骤
1、提出原假设：H0——无差异；H1——有显著差异
2、选择检验统计量：方差分析采用的检验统计量是F统计量，即F值检验。
3、计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。
4、给定显著性水平，并作出决策
扩展资料：
方差分析的基本假设是不同样本组的平均数间的差异基本来源有两个：
(1) 实验变量，即样本的主要区别的造成的差异（例如，男和女），称为组间差异。记作SSb，其自由度为dfb。
(2) 随机误差，如测量误差造成的差异或每个个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度为dfw。
总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。
组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb。
当实验条件没有作用，即各组样本均来自分布相同的同一总体，MSb/MSw≈1。
当处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于1)。
MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，作为在给定显著性推断各样本是否来自相同的总体的依据。
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本回答被网友采纳检验方法：获取三个样本的总体均数，之后得到一个样本均数及该样本标准差，之后计算样本来自正态或近似正态总体。
T检验主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。 T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的,并于1908年在Biometrika上公布。
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T检验注意事项：选用的检验方法必须符合其适用条件。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。
可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。
区分单侧检验和双侧检验。单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ错误的可能性大 。t检验中的p值是接受两均值存在差异这个假设可能犯错的概率。
在统计学上，当两组观察对象总体中的确不存在差别时，这个概率与我们拒绝了该假设有关。一些学者认为如果差异具有特定的方向性，我们只要考虑单侧概率分布，将所得到t-检验的P值分为两半。另一些学者则认为无论何种情况下都要报告标准的双侧t检验概率。
假设检验的结论不能绝对化。当一个统计量的值落在临界域内，这个统计量是统计上显著的，这时拒绝虚拟假设。当一个统计量的值落在接受域中，这个检验是统计上不显著的，这是不拒绝虚拟假设H0。因为，其不显著结果的原因有可能是样本数量不够拒绝H0 ，有可能犯第Ⅰ类错误。
参考资料来源：百度百科-t检验
本回答被网友采纳对于相互独立的两个来自正态总体的样本，利用独立样本的T检验来检验这两个样本的均值和方差是否
样本的T检验由“Independent-Sample T Test”过程来完成。
实例
在有小麦丛矮病的麦田里，调查了13株病株和11株健株的植株高度，分析健株高度是否高于病株。其
健株 26.0 32.4 37.3 37.3 43.2 47.3 51.8 55.8 57.8 64.0 65.3
病株 16.7 19.8 19.8 23.3 23.4 25.0 36.0 37.3 41.4 41.7 45.7 48.2 57.8
该数据保存在“DATA4-3.SAV”文件中，变量格式如图4-6，状态变量中：1表示病株，2表示健株。
图4-6
1）准备分析数据
在数据编辑窗口输入分析的数据，如图4-6所示。或者打开需要分析的数据文件“DATA4-3.SAV”。
2）启动分析过程
在主菜单选中“Analyze”中的“Compare Means”，在下拉菜单中选中“Independent -Sample T Te
框。。
图4-7 独立样本T检验窗口
3）设置分析变量
从“Test Variable(s):”从左边的变量列表中选中变量后，点击 右拉按钮后，这个变量就进入到
里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个。本例选择“小麦丛矮病[株高]”。
“Grouping Variable(s):”栏是分组变量栏。从左边的变量列表中选中分组变量后，按 右拉按钮
Variable(s):”框里。本例选择“状态”变量。
“Define Groups”按钮是定义分组变量的分组值。当该按钮可用时，出现图4-8对话框。
图4-8 定义分组值对话框
如果分组变量是离散型数值变量应选择“Use specified values”项，该项下面的“Group 1”和“G
变量值；字符型数据输入相应分组字符。若分组变量是连续型变量，应选择“Cut point”项，分组变
两组。
本例选择“Use specified values”项，在“Group 1”栏输入1；在“Group 2”栏输入2。按“Cont
4）设置其他参数
点击“Options”按钮，打开设置检验的置信度和缺失值对话框。在“Confidence Interval:”
95%；“Missing Values”框里的“Exclude cases analysis by analysis”栏，是只排除分析变量
cases listwise”是排除任何含有缺失值的选择项。
5）提交执行
输入完成后，在过程主窗口中单击“OK”按钮，SPSS输出分析结果如表4-5和表4-6。
6) 结果与分析
结果
表4-5 分组统计量列表 Group Statistics
表4-6 独立样本的检验结果 Independent Samples Test
“Equal vari ances assumed”行是方差齐次性时的t检验判读值； ◦
“Equal vari ances not assumed”行是方差不齐次性时的t检验判读值。 ◦
分析
表4-6“Levene's Test for Equality of Variances”列方差齐次性检验结果：F值为0.038，
不显著。
那么应该从表4-6 的“Equal vari ances assumed”行读取数值。t值是-2.539，Sig. (2-tai
0.019，小于0.05。可以得出结论：病株与健株的株高差异显著。
两组的株高均值之差为13.56，平均病株低于健株13.56。差值的标准误为5.341。
三个样本比较应该选择方差分析，可以使用spssau里的方差分析功能，同时有智能文字分析，拖拽点一下出来智能分析结果。
