初一数学题：某商店需要购进甲、乙两种商品共160件

Question

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/件） 15 35
售价（元/件） 20 45
若该商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元。请问有哪几种购货方案？并写出其中获利最大的购货方案。

Answer 1

设进甲商品X件，乙商品（160-X）件，则有
15X+35（160-X）＜4300
5X+10160-X）＞1260
解得：65＜X＜68
因为X为整数，所以，X=66，67
有两种进货方案：一是甲进66件，乙进94件；
二是甲进67件，乙进93件。
第二种方案利润大。追问

5X+10160-X）这是什么?
是不是5x+10（160-x）

Answer 2

甲+乙=160
15*甲+35*乙<4300
5甲+10乙>1260
→乙>92
乙<95
所以有两种购货方案乙=93件或乙=94件，当乙=94件时，获利最大。
《仅供参考》

Answer 3

甲+乙=160
15*甲+35*乙<4300
5甲+10乙>1260
→乙>92
乙<95
所以有两种购货方案乙=93件或乙=94件，当乙=94件时，获利最大

Answer 4

设甲、乙商品分别为x、y件，根据条件列方程组：x+y=160，15x+35y<4300，（20-15）x+（45-35）y>1260，解方程组，得92<y<95.结果那么明显了，自己算下吧。