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球形电容公式
对于一个双层的导体球形,内半径为R1,外半径为R2,还知道介电常数为ε,求电容C。答案是C=4πε*R1*R2/(R2-R1)
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推荐答案 推荐于2017-11-24
设内外球分别带电Q,-Q
根据高斯定理可以求出内外球之间的电场强度E为:
∫∫E*dS=Q/ε (∫∫表示面积分)
解出,E=Q/(4πεR^2) R满足: R2>R>R1
根据安培环路定理,可以求出内外球之间的电势差U为:
U=∫E*dL 积分上限为R2,下限为R1
积分得到:
U=1/4πε*Q*(R2-R1)/(R2*R1)
根据电容的定义有:
C=Q/U=4πε*R1*R2/(R2-R1)
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,由于内外球壳电势差为U,不妨取外球壳电势为零,则内球壳电势为U,于是静电势能为:We=0.5∫∫σUdS=0.5U∫∫σdS=0.5UQ=0.5CU²=2πε0R1R2U²/(R2-R1)。电容器储能计算式:由于电容器的电压和电量是一对相互影响的物理量...
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