在平面内有不在一条直线上的三个点,试找一点到三点的距离和最短

Question

三点连成一个直角
点在执教的角平分线上找

Answer 1

老实说还没算出来，推测答案为：三角形内一点，满足条件，与三顶点的三条连线之间夹角均为120度。
以前算过很久，这个最靠谱，至少我没举出反例，当然，也没证出来……

刚才找了下
应该是下面这个了，百科上有。
费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。 对于一个顶角不超过120度的三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。 对于一个顶角超过120度的三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。

Answer 2

一点(x,y)到三点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)之间的距离D为
D=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)+sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2)+sqrt((x-x3)^2+(y-y3)^2)
求min D，令dD/dx=0，dD/dy=0，求得x和y，代入上式即得

Answer 3

三点两两连线成一个三角形，该三角形的三个角的角平分线的交点到三点的距离和最短本回答被网友采纳

Answer 4

三点连成一个三角形，通过点分别作边的垂线，交点即为所求点！

Answer 5

点在直角的角平分线上找，这个是原来题目中的要求吗？