1、先判断是定式，还是不定式；
2、如果是定式，就直接代入即可；
3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；
4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算。
例题：这个函数的极限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。
lnlim（x→0）（sinx）＾tanx
＝lim（x→0）ln（sinx）＾tanx
＝lim（x→0）tanx＊ln（sinx）
＝lim（x→0）ln（sinx）／cotx
＝lim（x→0）（cosx／sinx）／（－1／sin²x）
＝lim（x→0）－（cosxsinx）
＝0
则lim（x→0）（sinx）＾tanx＝1。
扩展资料
举例
sinx在x趋向于0时的极限：
首先，证明：当0 的SiNx （不能用来证明微分，否则就成了同义反复因为的SiNx推导的公式应用于此限制）为单位圆中的直角坐标系（圆的原点O，一个圆的半径），交叉轴点XNà的一个点在与切线AB，其中B是在第一象限中的点的圆。
连接OB，圆形横截面用P为P轴平行的直线Y A点，在x轴的横Q.连结AP（取悦自己绘制）设置∠POA=*（弧度） ，则OA = OP = 1PQ = OP *罪X =罪恶的x,AB = OA *谭X =晒黑点ˉ。
△OPQ面积△OPQ面积= 1:2 * PQ * OA = 1:2 *的SiNx风扇OPA面积= 1/2 * X * 1 ^ 2 = 1 * X△OAB的面积= 1:2 * AB * OA = 1:2 *黄褐色点ˉx代的面积之间的大小关系。
只是有：的SiNx以下准则适用于挤压证明是正确的限制等于公式的倒数拿上1，太：我们1 /棕褐色点ˉx乘以罪X，太：COS点ˉx0，当x趋于公式中的上述不等式。
COS点ˉx趋于1而最右边是一个被挤压规则有LIM的SiN x / X = 1(X趋向于0（+)） - 欧洲因为sinx的/ x是偶函数，图对称于y轴为所以限量的SiN x / X = 1(X趋向于0（ - )）：
关于等于极限，所以它等于1，照片：限量的SiN x / X = 1(X趋于0)。