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请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量
如题所述
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推荐答案 2011-06-01
在纯剪切平面应力状态下取单元体,其各边相等。设要分析的一边为ABCD。
因为沿对角线方向的线应变=角应变/2。
又剪切弹性模量G=角应变*切应力
又根据剪切弹性模量G与弹性模量E的关系式 G=E/2(1+u) 其中u为泊松比
由以上各式可推得你的那个公式,只是要根据方向再加个负号
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其他回答
第1个回答 推荐于2017-11-24
是轴扭转时的吧,此时σ1=τ,σ2=0,σ3=-τ,因而存在两个主方向上的线应变,
一个是σ1方向,角度为-45度,根据物理方程,大小为ε1=1/E*(σ1-μ*σ3)=1/E*(τ+μ*τ)=1/E*(1+μ*)τ
一个是σ3方向,角度为45度,根据物理方程,大小为ε3=1/E*(σ3-μ*σ1)=1/E*(-τ-μ*τ)=-1/E*(1+μ*)τ
上面写的是后者本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-06-02
答案:错误
原因:请参看平面应力状态下胡克定律:线应变与正应力相关,但在平面应力状态下,尽管正应力等于0,但由于横向变形效应,线应变一般并不等于零。
相似回答
请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力
/
材料弹性模量
答:
是轴扭转时的吧,此时σ1=τ,σ2=0,σ3=-τ,因而存在两个主方向上
的线应变
,一个是σ1方向,角度为-45度,根据物理方程,大小为ε1=1/E*(σ1-μ*σ3)=1/E*(τ+μ*τ)=1/E
*(1+
μ*)τ 一个是σ3方向,角度为45度,根据物理方程,大小为ε3=1/E*(σ3-μ*σ
1)=
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