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随机抽取一个样本容量为100的样本,其均值?X-80,标准差s=10,所属总体均值 的95%的置信区间是
A.[78.04,81.96]
B.[60.40,99.60]
C.[76.08,83.92]
D.[79.80,80.20]
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推荐答案 2023-05-20
【答案】:A
本题总体方差未知,使用样本方差作为总体方差的估计值(100),利用标准误的公式求标准误为1(方差除以样本容量的平方根)。本题应查t表求95%的置信区间的t值,因为样本容量较大(100),可以z值进行估计,Z0.05/2为1.96。因此总体均值的95%的置信区间应该为[80 -1.96×1,80 +1.96×1],即[78.04,81.96]。
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置信区间计算公式
答:
置信区间上限
=
样本均值
+ 临界值 × 标准误差 = 50 + 1.96 × 2 = 53.92 置信区间下限 = 样本均值 - 临界值 × 标准误差 = 50 - 1.96 × 2 = 46.08 因此,95%置信水平下
,总体均值的
置信区间为[46.08, 53.92]。这意味着我们有
95%的
把握认为总体均值位于...
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