把一个任意的三角形二等分的线有无数条，这无数条线有什么共同特征码？

Question

如题所述

Answer 1

从理论上讲，把任意三角形面积两等分的直线应该是有无数条，其中有三条就是三角形的中线。三条中线倒是相交于“重心”，但那“无数条”的“共同特征”，尚未被发现哟。
有人说，共同特征就是“通过重心”，我想，这只是一种猜测吧。
暂且不说是否一定通过重心，但我敢肯定地说，通过重心的某些直线却不能二等分三角形面积 。
例如：过△ABC的重心G作BC的平行线交AB于D，交AC于E，则△ADE∽△ABC。
连结AG并延长AG交BC于F，则AG、AF分别为两三角形的中线，且AG∶AF＝2∶3.，即两三角形的相似比为2∶3.
∵S△ADE∶S△ABC＝4∶9（相似三角形面积的比等于相似比的平方）
∴S△ADE占9等份中的4份，四边形BCED的面积占5份，这就说明经过重心的直线不一定二等分三角形的面积。

Answer 2

都通过三角形的重心。