系数全为零的多项式，称为零多项式。比如f(x)=a就是零多项式。
在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
扩展资料：
运算法则
有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的集合Fx{1,x2，…,xn}，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。
凡使φ（A）=0的λ的多项式φ（λ）称为矩阵A的零多项式（一般取系数为1）。
由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
扩展资料：
如果ƒ(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式，那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。
如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x)，不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积，那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式。
多项式的加法多项式中同类项的系数相加，字母保持不变（即合并同类项）。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
本回答被网友采纳1、系数全为零的多项式，称为零多项式。比如f(x)=a就是零多项式。
2、对f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0：
（1）当f(x)=a0≠0为零次多项式
（2）当a0=0时，f(x)=a0也是一个多项式，叫做零多项式
3、零次多项式与零多项式统称为常数多项式
二、扩展资料：关于多项式（资料来源：网页链接）
1、在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
2、定义：在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
3、对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
4、几何特性：多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
拓展资料；
一、一元多项式
令R是一个数环，并且R含有数1，因而R含有全体整数。
定义1：数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式
a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.....+an*x^n....................................................(1)
这里n是非负整数，a0,a1,a2,.....,an都是R中的数。
在多项式（1）中，a0叫零次项或常数项，a1*x叫一次项，一般地，ai*x^i叫i次项，ai叫做i次项的系数。一元多项式常用符号f(x),g(x)等表示。
二、多项式相等
定义2：若是数环R上两个一元多项式f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等
f(x)=g(x)
因此，按照上面的定义2，一个数环R上的系数不全为零的多项式总可以写成
a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.....+an*x^n....................................................(2)
的形式，并且这种写法是唯一的。因此我们可以对多项式引入次数的概念。
三、多项式的次数
定义3：an*x^n叫做多项式（2）的最高次项，非负整数n叫做多项式(2)的次数。
这样数环R上每一个系数不全为零的多项式都有一个唯一确定的次数。特别地，最高次项是零次项的多项式a（a≠0）的次数为零。
当f(x)=a0≠0为零次多项式
当a0=0时，f(x)=a0也是一个多项式，叫做零多项式
零次多项式与零多项式统称为常数多项式
区别：一个是不为0的常数，一个是常数0。
由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
拓展资料
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。