S型曲线控制法逻辑斯谛方程，即
常微分方程：dN/dt=rN(K-N)/K。
十九世纪末，法国的社会学家塔尔德（Gabriel Tarde）观察到，一个新思想的采纳率在时间中遵循一种S型曲线。1890年，塔尔德的《模仿律》》（《The Laws of Imitation 》）这部著作影响了两个当代的研究传统，即扩散理论和
社会学习理论。也有人说，塔尔德实际是提出了经济增长的S型曲线。
塔尔德认为，模拟是最基本的
社会关系。一切社会过程无非是个人之间的互动。每一种人的行动都在重复某种东西，是一种模拟。社会事实是由模拟而传播、交流的个人情感与观念。
塔尔德（1843—1904）是一名律师和法官，后来成为一名社会学家。他还撰写了《意见和大众》（1901）、《隐蔽的人》（1905）等著作，是有关未来社会的风气变化的
未来主义乌托邦。
塔尔德把社会规律还原为支配、模拟的规律，社会互动还原为个人间的心理联系，认为社会学即是研究这种心理联系的“精神间的心理学”。这种思路应该追溯到S型曲线控制法（逻辑斯谛曲线）及其早期的应用。
费尔许尔斯特—珀尔方程（1833）
1833年，费尔许尔斯特以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系，把数学分析方法引入生态学。
历史上，当孟德尔提出其著名的
遗传定律时，也曾遇到过无法解释的尴尬：按照他的理论，通过简单数学计算将得出，某一生物群体中的表现型比例将会逐渐呈现一边倒的现象。就在这一理论遭到质疑的时候，数学家哈代等人建立起了
数学模型，对其定律进行了修正与论证，得到了“遗传不会影响基因频率”的正确结论。
数学不仅拯救了生物学支柱之一的
孟德尔定律，科学家还通过它得到了费尔许尔斯特—珀尔方程和洛特卡—沃尔泰拉方程。费尔许尔斯特—珀尔方程描述生物种群增长的规律，可以帮助人们计算出人口增长速度与人口密度的关系；而洛特卡- 沃尔泰拉方程则帮助人们认识到农药的滥用在毒杀害虫
的同时也杀死了害虫的天敌，如今在农作物的防病虫害斗争中发挥着重要作用。
马尔萨斯于1798年发表的
《人口论》一书造成了广泛的影响。费尔许尔斯特1833年以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系。
S型曲线控制法（逻辑斯谛方程）
S型曲线控制法逻辑斯谛方程，即常微分方程：dN/dt=rN(K-N)/K.