用配方法解一元二次方程

Question

(1)4x^2-3x=52 (2)6x^2-7x+1=0
一定是用配方法

Answer 1

配方是有通式的
(1)中，两边除以4，使得二次项系数为1：x^2-(3/4)x=13
之后，方程左边配上一个常数，这个常数等于【一次项系数一半的平方】：
x^2-(3/4)x+9/64=13+9/64=841/64=(29/8)^2
(x-3/8)^2=(29/8)^2
x-3/8=29/8或-29/8
x=4或-13/4
(2)中，把常数项移过去，两边除以6，得x^2-(7/6)x=-1/6
仍然是配上-7/6一半的平方：49/144，得：
x^2-(7/6)x+49/144=-1/6+49/144=25/144=(5/12)^2
(x-7/12)^2=(5/12)^2
x-7/12=5/12或-5/12
x=1或1/6
求根公式就是配方配出来的
注：这种做法可能不太正规，有问题还是多问老师~~~

Answer 2

第一个等于（x2-3/4x+9/64）-9/64=13为（x-3/8）^2=13+9/64整理得x=3/8加减8分之根号下（841）=3/8加减8分之29=4或者-3.25；
第二个等于x2-7/6x+（7/12）^2=（7/12）^2-1/6，变为（x-7/12）^2=25/144，x=7/12加减5/12，结果为1或者1/6.
配的时候，注意x的系数是两倍的常数项，细心就好了。

Answer 3

(1)x^2-3/4x=13
x^2-3/4x+(3/8)^2=13+(3/8)^2
(x-3/8)^2=841^64
x+3/8=29/8或-29/8
x=4或-13/4
(2)6x^2-7X+1=0
x^2-7/6x+1/6=0
x^2-7/6x+49/144=25/144
(x+7/12)^2=25/144
x+7/12=5/12或-5/12
x=-1/6或1