数学新题！ 在圆上有6个点在圆内能画几个交点

Question

在圆的周长上有6个点，问在圆内，形成的交点（不包括圆上的六个）最多有几个
快点，在线等，答案是15老师讲了，我要过程

Answer 1

相邻两点连线不与其它线相交，相间两点连线与三条线相交，相对两点连线与4条线相交
相间连线共六条，相对连线三条，交点加起来除以二(因为每个交点算了两次)
(6×3+3×4)÷2=15

Answer 2

12 个。

Answer 3

15个

Answer 4

15追问

为什么

追答

5+4+3+2+1=15
点1和点2 点2和点3 点3和点4 点4和点5 点5和点6
点1和点2 点2和点4 点3和点5 点4和点6
点1和点4 点2和点5 点3和点6
点1和点2 点2和点6
点1和点6

追问

什么5+4+3+2+1？你说的是一共有15条直线？那样的话交点一共是15乘14除以2个呀（105个），也就是说105-15=90（个）是圆内的交点，看题目不包括圆内的六个

追答

不是，是15个交点，如；点1和点2是指两点所在直线的交点

追问

懂了。那么不是在圆上，只是在一个平面内的6个呢？老师说是45个，为什么，最后一个追问了快点

追答

应该只有15个

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