怎样利用十字相乘法分解因式？

Question

如题所述

Answer 1

十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
x^2-3x+2=如下： x 1 ╳ x 2 左边x乘x=x^2 右边-1乘-2=2 中间-1乘x+-2乘x（对角）=-3x 上边的【x+（-1）】乘下边的【x+（-2）】 就等于（x-1）*（x-2） x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）

把2x^2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.

Answer 2

这个问题主要针对二次方程进行因式分解，例如a*x^2+b*x+c=0，这种普式的情况，首先将a和c所有质数相乘的形式构建出来，比如a=a1*a2，c=c1*c2，将所有a1*c2+a2*c1的情况进行遍历，求解其结果为b时，即为十字相乘的因式分解结果，为(a1*x+c1)(a2*x+c2)。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

比如x^3-3x^+2x
=x(x^2-3x+2)

x^2-3x+2=如下：

x -1
╳
x -2
左边x乘x=x^2
右边-1乘-2=2
中间-1乘x+-2乘x（对角）=-3x
上边的【x+（-1）】*下边的【x+（-2）】
就等于（x-1）*（x-2）

x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）
这样子能看得懂吧 希望能帮到你

Answer 4

告诉你一下口决:首尾分解,交叉相乘,求和凑中,试验筛选