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y=f(x)二阶可导 不能得到这个函数的二阶导数连续吗?求解答
如题所述
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推荐答案 2013-11-02
可导函数一定连续;
但是说的是这个(可导的)函数连续;与它的导函数是否连续无关;
y=f(x)二阶可导 能得到这个函数及其一阶导数连续,二阶导函数存在,但二阶导函数是否连续则不知道了
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相似回答
f(x)二阶可导
为什么
不能
保证
二阶导数连续?
请详细点,举个例子
答:
泛泛而论的话,是因为求导会削弱
函数的连续
性。具体例子可以看这个:
f(x)
= x^4*sin(1/x), x≠0;0, x=0 根据导数的定义,容易求出f'(0) = f''(0) = 0。考虑f''(x)在0处的连续性。因为:f''(x) = 12x^2*sin(1/x) - 6x*cos(1/x) + sin(1/x), x≠0;0, x=0...
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