考研数学二中柯西审敛原理不考，甚至级数内容数二中都不涉及。
考研数学二大纲
高等数学部分如下：
1）函数、极限、连续
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、
反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
2）一元函数微分
考试内容:原函数和不
定积分的概念 不定积分的基本性质 基本
积分公式定积分的概念和基本性质 定积分中值定理积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、
三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分 定积分的应用
多元函数微积分学
考试要求
1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全 微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元 函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值， 会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题.
5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、
极坐标).
3）常微分方程
考试内容:常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用。
由考试大纲可知数学二考研不会涉及柯西审敛原理的内容。