已知在rt三角形abc中 角b等于90度,a,b,c,分别是角a,角b,角c的对边,c:a=3:4,b=15

Question

求a，c及其斜边高线h

Answer 1

已知在rt三角形abc中 角b等于90度,a,b,c,分别是角a,角b,角c的对边,c:a=3:4,b=5,求ac及其斜边高线h (b≠15)

∵c:a=3:4
∴可设c=3k、a=4k (k>0)
∵∠B=90°、b=5
∴(3k)²+(4k)²=5²
9k²+16k²=25
25k²=25
k²=1
k=1 (k>0)
∴c=3、a=4
∵5h/2=3×4/2 (面积)
∴h=12/5

Answer 2

⑴∠C=90°，a=b，∴∠A=45°，
⑵∠C=90°，sinB=b/c=1/2，∠B=30°，
∴∠A=60°，a=√3b=4√3。
⑶∠A=45°，∠C=90°，
∴a=b=c÷√2=4√2。